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📝 감정사 ③재현·④운동학 실전 모의고사 — 1회 (총 10문항)


t; 시험 형태 그대로. 시간 재고 풀 것 — 목표 **60분 이내**.
t; 계산기 사용 가능. g=9.8m/s², 속도 v(m/s)=v(km/h)÷3.6
t; **풀고 나서 아래 ✅ 정답·해설 펼치기**

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[1번] 스키드 속도역산 (기본)


건조 아스팔트(μ=0.75)에서 스키드 흔적 32m. 제동시작 속도는?


_(풀이 공간)_


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[2번] 정지거리·회피가능성


제한속도 50km/h 도로. 어린이 발견 시 운전자 반응시간 1.2s, μ=0.65.

발견 당시 차간거리 28m. **회피 가능 여부** 판단하시오.


_(풀이 공간)_


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[3번] 곡선 한계속도 + 뱅크 적용


R=120m 우커브, 편경사 e=4%(tanφ≈0.04), 습윤 아스팔트(μ=0.50). 한계속도는?


_(풀이 공간)_


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[4번] 운동량 보존 — 완전비탄성


1,400kg 승용차가 정차 중인 900kg 소형차를 추돌, 합체 후 18m 활주(μ=0.68) 정지.

① 충돌 직후 합체 속도, ② 충돌 직전 추돌차 속도를 구하시오.


_(풀이 공간)_


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[5번] 측면충돌 — 2D 운동량


교차로에서 A차(1,800kg, 동쪽 진행)와 B차(1,200kg, 북쪽 진행) 직각충돌.

합체 후 이탈각 θ=38°(동쪽 기준 북쪽으로), 합체속도 V=11m/s.

A차, B차 각각의 충돌 직전 속도를 구하시오.


_(풀이 공간)_


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[6번] 보행자 투상거리


야간 교통사고. 보행자 투상거리 S=18m, 노면 μ=0.66.

차량 충돌속도를 추정하고, 제한속도 60km/h 초과 여부를 판단하시오.


_(풀이 공간)_


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[7번] 경사로 + 활주흔 종합재현


내리막 4%(sinθ≈0.04), μ=0.70. 충돌 후 차량 활주 22m 정지.

충돌 지점 앞 스키드 15m 관측.

① 충돌 직후 속도, ② 충돌 직전 속도, ③ 제동시작 속도 순서로 구하시오.


_(풀이 공간)_


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[8번] 반발계수(e) 충돌 후 속도


1,600kg 차가 정차한 1,000kg 차 추돌. 반발계수 e=0.15.

충돌 직전 추돌차 32km/h. 충돌 후 두 차의 속도를 구하시오.


_(풀이 공간)_


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[9번] 전도 한계속도


SUV: 윤거 T=1.55m, 무게중심 H=0.72m. 반경 R=90m 곡선.

이 SUV의 전도 한계속도는? 승용차(H=0.52m, 동일 T·R)와 비교하시오.


_(풀이 공간)_


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[10번] 복합 재현 (종합)


**사고 개요**

  • 왕복 2차로, 평지, 건조(μ=0.72)
  • A차(1,500kg): 반대편 차로 침범 후 B차와 정면충돌
  • 사고 전 흔적: A차 스키드 18m → 충돌
  • 충돌 후: A차 25m 활주 정지, B차(1,200kg) 20m 활주 정지
  • B차 충돌 전 속도: 40km/h(=11.11m/s) (목격자 진술)

    • ① B차 충돌 직후 속도

    ② A차 충돌 직후 속도 (운동량 보존)

    ③ A차 충돌 직전 속도

    ④ A차 제동시작 속도

    ⑤ 제한속도 60km/h 초과 여부 + 침범사실로 인한 과실 판단 서술


    _(풀이 공간)_


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    ✅ 정답 및 해설


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    [1번] ✅


    `v = √(2·μ·g·d) = √(2·0.75·9.8·32) = √(470.4) = **21.69 m/s ≈ 78.1 km/h**`

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    [2번] ✅


  • v = 50km/h = 13.89 m/s
  • 공주거리 = 13.89 × 1.2 = **16.67m**
    • - 제동거리 = 13.89²/(2·0.65·9.8) = 192.9/12.74 = **15.14m**
  • 정지거리 = 16.67 + 15.14 = **31.81m**
  • 차간거리 28m < 정지거리 31.81m → **회피 불가능**

    • 📌 정지거리 > 차간거리이므로 충돌 불가피. 답안에 "31.81m > 28m, 회피 불가" 명시.


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    [3번] ✅


    `v = √(g·R·(μ+tanφ)/(1−μ·tanφ))`
    = √(9.8·120·(0.50+0.04)/(1−0.50·0.04))
    = √(9.8·120·0.54/0.98)
    = √(9.8·120·0.5510)
    = √(647.6) = **25.45 m/s ≈ 91.6 km/h**

    비교(뱅크 없음): √(9.8·120·0.50) = √588 = 24.25 m/s = 87.3 km/h → 뱅크 4%로 **4.3 km/h 증가**

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    [4번] ✅


    ① 충돌 직후: `V = √(2·0.68·9.8·18) = √(239.9) = 15.49 m/s`

    ② 충돌 직전: `m₁·v₁ = (m₁+m₂)·V`

    1400·v₁ = (1400+900)·15.49 = 2300·15.49 = 35,627

    **v₁ = 35,627/1400 = 25.45 m/s ≈ 91.6 km/h**


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    [5번] ✅


  • Vx = 11·cos38° = 11·0.788 = **8.67 m/s**
  • Vy = 11·sin38° = 11·0.616 = **6.77 m/s**
  • A차(동): 1800·vA = (1800+1200)·8.67 = 26,010 → **vA = 14.45 m/s ≈ 52.0 km/h**
  • B차(북): 1200·vB = 3000·6.77 = 20,310 → **vB = 16.93 m/s ≈ 60.9 km/h**

    • ---


    [6번] ✅


    `v = √(2·μ·g·S) = √(2·0.66·9.8·18) = √(232.8) = 15.26 m/s ≈ **54.9 km/h**`

    → 제한속도 60km/h 이하. **위반 아님**. 단, 야간 보행자 시인거리(20~30m)와 속도를 종합 판단 필요.


    📌 보행자 투상식 결과만으로 과속 판단 단정 금지 — 노면·보행자 자세·충돌 이후 도움주행 거리 등 보정 여지 명시.


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    [7번] ✅


    경사 보정: μ_eff(내리막) = μ − sinθ = 0.70 − 0.04 = **0.66**


    ① 충돌 직후: `v_후 = √(2·0.66·9.8·22) = √(284.4) = 16.87 m/s`
    ② 충돌 직전: `v_전² = v_후² + 2·0.66·9.8·15 = 284.4 + 193.9 = 478.3` → **v_전 = 21.87 m/s**
    ③ 제동시작: `v₀² = v_전² + 2·0.66·9.8·15` (같은 구간·경사) = 478.3 + 193.9 = 672.2

    → **v₀ = 25.93 m/s ≈ 93.3 km/h**


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    [8번] ✅


  • v₁ = 32km/h = 8.89 m/s, m₁=1600, m₂=1000 (정차), e=0.15
  • 운동량: 1600·8.89 = 1600·v₁' + 1000·v₂' … (ⅰ)
  • 반발계수: e = (v₂'−v₁')/(v₁−v₂) → 0.15 = (v₂'−v₁')/8.89 → v₂'−v₁' = **1.33** … (ⅱ)
  • (ⅰ): 14,224 = 1600·v₁' + 1000·v₂'

    • (ⅱ): v₂' = v₁' + 1.33 대입

    14,224 = 1600·v₁' + 1000·(v₁'+1.33) = 2600·v₁' + 1330

    2600·v₁' = 12,894 → **v₁' = 4.96 m/s ≈ 17.9 km/h**

    **v₂' = 6.29 m/s ≈ 22.6 km/h**


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    [9번] ✅


    `a_tip = g·T/(2H)`

    - SUV: a_tip = 9.8·1.55/(2·0.72) = 15.19/1.44 = **10.55 m/s²**
    v = √(10.55·90) = √949.5 = **30.81 m/s ≈ 110.9 km/h**
    - 승용: a_tip = 9.8·1.55/(2·0.52) = 15.19/1.04 = 14.61 m/s²
    v = √(14.61·90) = √1314.9 = **36.26 m/s ≈ 130.5 km/h**

    → **SUV 전도 한계 약 111km/h, 승용 약 131km/h — 동일 조건에서 SUV가 19.6 km/h 낮음**

    무게중심이 높을수록 전도 위험 증가.


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    [10번] ✅ (복합)


    ① B차 충돌 직후: `v_B후 = √(2·0.72·9.8·20) = √(282.2) = 16.80 m/s`

    ② A차 충돌 직후 (운동량 보존, 정면충돌 — 반대 방향 = 운동량 부호 반대):

    `m_A·v_A전 − m_B·v_B전 = m_A·v_A후 − m_B·v_B후` (정면, 충돌후 각자 반발)

    A차 충돌 직후 활주: `v_A후 = √(2·0.72·9.8·25) = √(352.8) = 18.78 m/s`

    운동량(정면, A→오른쪽+, B→왼쪽 −):

    `1500·v_A전 − 1200·11.11 = 1500·18.78 + 1200·16.80`

    `1500·v_A전 = 1500·18.78 + 1200·16.80 + 1200·11.11`

    `= 28,170 + 20,160 + 13,332 = 61,662`

    **v_A전 = 61,662/1500 = 41.11 m/s ≈ 148.0 km/h**


    ③ A차 충돌 직전 = 위 v_A전 = **41.11 m/s (148 km/h)**

    ④ A차 제동시작: `v₀² = 41.11² + 2·0.72·9.8·18 = 1690 + 254 = 1944` → **v₀ = 44.09 m/s ≈ 158.7 km/h**

    ⑤ **제한속도 60km/h 대비 약 158.7 km/h → 2.6배 초과.** 차로 침범 + 극심한 과속. A차의 일방 과실이 압도적. 피해자(B차) 과실은 인정하기 어려운 사안.


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    📊 채점표


    | 번호 | 유형 | 배점 | 내 점수 |

    |---|---|---|---|

    | 1 | 스키드 속도역산 | 5 | /5 |

    | 2 | 회피가능성 판단 | 10 | /10 |

    | 3 | 뱅크 곡선 | 10 | /10 |

    | 4 | 운동량 보존 | 10 | /10 |

    | 5 | 측면충돌 벡터 | 15 | /15 |

    | 6 | 보행자 투상 | 10 | /10 |

    | 7 | 경사로 종합 | 15 | /15 |

    | 8 | 반발계수(e) | 10 | /10 |

    | 9 | 전도 한계속도 | 10 | /10 |

    | 10 | 복합 재현 | 15 | /15 |

    | **합계** | | **100** | **/100** |


    t; **80점 이상** → 합격권. **60점 미만** → 틀린 유형 해당 풀이예제 재숙지.
    t; 다음: 모의고사 2회 (다른 숫자 조합) → `감정사_실전모의고사_2회.md`

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